જો ઉપવલય frac{x^{2}}{16}+frac{y^{2}}{b^{2}}=1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $y^{2}=3x^{2}$ અને વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=4b$ છે.વર્તુળના સમીકરણમાં $y^{2}=3x^{2}$ મૂકતા: $x^{2}+3x^{2}=4b \implies 4x^{2}=4b \implies x^{2

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $y^{2}=3x^{2}$ અને વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=4b$ છે.વર્તુળના સમીકરણમાં $y^{2}=3x^{2}$ મૂકતા: $x^{2}+3x^{2}=4b \implies 4x^{2}=4b \implies x^{2}=b$.તેથી $y^{2}=3b$.હવે,$x^{2}=b$ અને $y^{2}=3b$ ને ઉપવલયના સમીકરણ $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ માં મૂકતા:$\frac{b}{16}+\frac{3b}{b^{2}}=1$$\frac{b}{16}+\frac{3}{b}=1$$16b$ વડે ગુણતા: $b^{2}+48=16b$$b^{2}-16b+48=0$$(b-12)(b-4)=0$$b > 4$ હોવાથી,$b=12$ મળે છે.

જો ઉપવલય $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ અને વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=4b$ $(b > 4)$ ના છેદબિંદુઓ વક્ર $y^{2}=3x^{2}$ પર આવેલા હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

ઉપવલય $(x - 3)^2 + (y - 4)^2 = \frac{y^2}{9}$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

એક ઉપવલય જેના નાભિઓ $(3, 3)$ અને $(-4, 4)$ પર છે અને જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી હશે?

ઉપવલય $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{25} = 1$ ના બે નાભિઓમાંથી ઉપવલય પરના કોઈપણ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શક પરના લંબનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module